Diagrammes en CM2 : leçon, exercices et évaluation

À quoi sert un diagramme ?

Un diagramme est un dessin organisé qui représente des données. Les données sont des informations que l'on a recueillies, rangées ou comptées. Au lieu de lire une longue liste, tu peux observer un diagramme et repérer plus vite une information importante. Par exemple, une classe peut noter les moyens de transport utilisés pour venir à l'école. Les réponses sont alors regroupées par catégories : à pied, à vélo, en voiture ou en bus. Le diagramme montre ces catégories et leur effectif. L'effectif est le nombre de fois où une réponse apparaît. Si plusieurs élèves choisissent le vélo, l'effectif de la catégorie « vélo » correspond au nombre de ces élèves. Un diagramme ne devine rien : il représente seulement les données qu'on lui donne. Pour bien le comprendre, commence toujours par chercher son titre. Le titre t'indique le sujet du diagramme. Ensuite, regarde les mots écrits autour du dessin. Ils précisent ce que représentent les lignes, les colonnes, les couleurs ou les symboles. Nova te donne sa mission : avant de répondre à une question, explique d'abord avec tes propres mots ce que montre le diagramme.

Le vocabulaire utile

Lire un diagramme en bâtons

Le diagramme en bâtons est très fréquent. Il est formé de bâtons séparés, souvent verticaux. Chaque bâton correspond à une catégorie. Sa hauteur indique l'effectif de cette catégorie. Les catégories sont généralement écrites sous les bâtons. Les nombres sont indiqués sur l'axe vertical, à gauche. Cet axe possède des graduations. Une graduation peut valoir une unité, mais ce n'est pas obligatoire. Elle peut aussi représenter deux unités, cinq unités ou une autre quantité : vérifie toujours l'échelle. Pour lire un bâton, pars de son sommet et va jusqu'à l'axe gradué. Lis alors la valeur atteinte. Si le sommet se situe entre deux graduations, observe si le diagramme permet une lecture précise. Ne choisis pas une valeur au hasard. Compare aussi les hauteurs : le bâton le plus haut représente l'effectif le plus grand et le bâton le plus bas représente l'effectif le plus petit, si tous les bâtons commencent à la même ligne de départ et si la même échelle est utilisée. Les bâtons doivent avoir la même largeur et être espacés régulièrement. Leur hauteur, et non leur largeur, porte l'information. Nova insiste : un grand bâton n'est pas forcément « mieux ». Il indique seulement une quantité plus grande.

Méthode Nova pour lire sans te tromper

Le diagramme en barres horizontales

Dans un diagramme en barres horizontales, les catégories sont écrites à gauche. Les barres vont vers la droite. La longueur de chaque barre indique l'effectif. Tu lis donc la valeur sur l'axe horizontal, placé en bas. Ce type de diagramme est pratique lorsque les noms des catégories sont longs. La lecture reste la même que pour un diagramme en bâtons : cherche le titre, vérifie l'échelle, puis suis la barre jusqu'à la graduation correspondante. Attention : ne confonds pas les catégories avec les valeurs. Le mot écrit à gauche indique ce qui est compté ; le nombre lu sur l'axe indique combien il y en a. Pour comparer deux catégories, lis les deux valeurs puis calcule éventuellement une différence. Pour trouver une différence, soustrais le plus petit effectif du plus grand : grand effectif − petit effectif. Garde l'unité dans ta phrase finale. Si les barres sont de couleurs différentes, regarde la légende. Une couleur peut servir seulement à mieux distinguer les barres, ou bien elle peut avoir un sens précis. Sans légende, ne lui invente pas de signification. Un diagramme doit être clair : des axes nommés, une échelle régulière et des barres qui commencent au même endroit facilitent une lecture honnête.

Questions que tu peux rencontrer

• « Quelle catégorie a l'effectif le plus élevé ? » Compare les hauteurs ou les longueurs après avoir vérifié l'échelle.
• « Quelle catégorie a l'effectif le plus faible ? » Cherche le bâton ou la barre la plus courte.
• « Combien d'éléments compte une catégorie ? » Lis la valeur indiquée par son bâton ou sa barre.
• « Combien y a-t-il d'éléments en tout ? » Additionne les effectifs de toutes les catégories.
• « Combien y en a-t-il de plus dans une catégorie ? » Calcule une différence : plus grand effectif − plus petit effectif.
• « Quelles catégories ont le même effectif ? » Repère les barres ou bâtons qui atteignent la même graduation.
• « Que peux-tu conclure ? » Écris une phrase qui répond précisément à la question, sans ajouter une information absente du diagramme.

Comprendre un diagramme circulaire

Le diagramme circulaire est un disque partagé en secteurs, comme une tarte découpée en parts. Chaque secteur représente une catégorie. Plus un secteur est grand, plus la part de cette catégorie est importante dans le même disque. Les secteurs forment ensemble le tout : il ne doit pas y avoir de trou ni de chevauchement. Une légende relie souvent chaque couleur ou chaque motif à une catégorie. Commence par lire cette légende avec attention. Un secteur qui occupe la moitié du disque représente la moitié du total. Un secteur qui occupe un quart du disque représente un quart du total. Pour comparer deux secteurs, observe leur taille : le plus grand correspond à la part la plus importante, à condition qu'ils appartiennent au même diagramme circulaire représentant le même tout. Ne cherche pas forcément un effectif exact dans un diagramme circulaire. Certains diagrammes donnent seulement des parts, sans indiquer le nombre total. Dans ce cas, tu peux répondre « cette catégorie représente la plus grande part » mais tu ne peux pas affirmer son effectif. Nova te souffle une règle prudente : un secteur coloré est une part du tout, pas une décoration.

Ce que tu ne peux pas conclure

Construire un diagramme en bâtons

Pour construire un diagramme en bâtons, prépare d'abord tes données dans un tableau. Écris une catégorie par ligne et son effectif en face. Choisis ensuite une échelle adaptée. L'échelle doit permettre de placer tous les effectifs sur la feuille sans écraser les petits bâtons ni dépasser le cadre. Trace un axe horizontal pour les catégories et un axe vertical pour les effectifs. Écris le nom des catégories sous l'axe horizontal. Sur l'axe vertical, trace des graduations régulièrement espacées et indique leur valeur. Commence à zéro, sauf si une consigne précise un autre départ et si cette différence est clairement montrée. Dessine ensuite un bâton pour chaque catégorie. Tous les bâtons doivent avoir la même largeur et le même espace entre eux. Leur hauteur doit atteindre exactement la graduation correspondant à l'effectif. Termine par un titre précis, par exemple « Résultats du relevé sur les animaux préférés ». Si tu utilises des couleurs qui ont un sens, ajoute une légende. Relis enfin ton travail : chaque donnée doit apparaître une seule fois, aucune barre ne doit être oubliée, et les valeurs doivent correspondre au tableau. Entraîne-toi à être soigneux : en 6e, cette habitude t'aidera à présenter tes résultats clairement.

Le contrôle final de Nova