Nombres jusqu'à 1000 en CM2 : leçon, exercices et évaluation

Comprendre les nombres jusqu’à 1 000

Un nombre sert à exprimer une quantité, une position ou un rang. Les nombres jusqu’à 1 000 peuvent avoir un, deux, trois ou quatre chiffres. Par exemple, 7 a un chiffre, 42 en a deux, 608 en a trois et 1 000 en a quatre. Chaque chiffre occupe une place précise. En partant de la droite, tu trouves les unités, puis les dizaines, puis les centaines. Dans le nombre 472, le chiffre 4 indique 4 centaines, le chiffre 7 indique 7 dizaines et le chiffre 2 indique 2 unités. Cela représente 400 + 70 + 2. Le même chiffre peut donc avoir des valeurs différentes selon sa position. Dans 555, le premier 5 vaut 500, le deuxième vaut 50 et le troisième vaut 5. Observe bien la place des chiffres : c’est le secret de la numération décimale. Dix unités forment une dizaine. Dix dizaines forment une centaine. Dix centaines forment un millier, c’est-à-dire 1 000. Tu peux imaginer des paquets : 10 cubes seuls font une barre de 10, 10 barres de 10 font une plaque de 100 et 10 plaques de 100 font 1 000.

Les classes et les valeurs des chiffres

Lire et écrire les nombres

Pour lire un nombre, commence par repérer les centaines, puis lis les dizaines et les unités. Le nombre 347 se lit trois cent quarante-sept. Le nombre 681 se lit six cent quatre-vingt-un. Quand il n’y a pas de dizaines ou pas d’unités, prononce seulement ce qui est écrit. Ainsi, 406 se lit quatre cent six : il n’y a aucune dizaine. Le nombre 470 se lit quatre cent soixante-dix : il n’y a aucune unité. Pour écrire un nombre entendu, avance par étapes. Si tu entends « huit cent vingt-trois », écris d’abord 8 dans la colonne des centaines, puis 2 dans celle des dizaines et enfin 3 dans celle des unités : tu obtiens 823. Fais attention au mot cent. Il prend un s seulement lorsqu’il est multiplié et qu’aucun autre nombre ne le suit : 200 s’écrit deux cents, mais 201 s’écrit deux cent un. Le mot mille ne prend jamais de s : 1 000 s’écrit mille. Tu peux aussi écrire les nombres avec des chiffres en séparant le millier par une espace : 1 000.

Le zéro garde une place

Décomposer et recomposer un nombre

Décomposer un nombre, c’est montrer sa composition avec les centaines, les dizaines et les unités. Tu peux utiliser une décomposition additive. Par exemple, 735 = 700 + 30 + 5. Tu peux aussi écrire 7 centaines + 3 dizaines + 5 unités. Ces deux écritures disent la même chose. Pour 609, écris 600 + 9, ou 6 centaines + 0 dizaine + 9 unités. Il est possible de garder le zéro dans la décomposition, avec 600 + 0 + 9, pour mieux voir toutes les colonnes. Recompos­er, c’est faire le chemin inverse. Si tu lis 4 centaines, 8 dizaines et 2 unités, calcule 400 + 80 + 2 : tu obtiens 482. Si tu lis 9 centaines et 6 unités, tu obtiens 906. La colonne des dizaines est vide, mais tu dois la conserver dans ta tête. La décomposition aide aussi à vérifier une écriture. Si quelqu’un écrit que 352 correspond à 300 + 5 + 2, tu repères l’erreur : il manque 50. La bonne décomposition est 300 + 50 + 2. Utilise cette méthode quand un nombre te paraît difficile : les paquets de 100, de 10 et de 1 rendent le nombre plus clair.

La méthode de Nova pour écrire un nombre entendu

• Écoute le mot des centaines et écris le chiffre correspondant dans la colonne des centaines.
• Repère ensuite les dizaines : dans « soixante », il y a 6 dizaines ; dans « quatre-vingt », il y a 8 dizaines.
• Ajoute le chiffre des unités à droite.
• S’il manque une catégorie, place un zéro : « cinq cent trois » s’écrit 503.
• Relis ton nombre en le décomposant pour vérifier : 503 = 500 + 3.

Comparer deux nombres avec les signes

Comparer deux nombres, c’est dire lequel est le plus petit, lequel est le plus grand ou s’ils sont égaux. Utilise les signes <, > et =. Le signe < signifie « est plus petit que ». Par exemple, 245 < 300. Le signe > signifie « est plus grand que ». Par exemple, 720 > 702. Le signe = signifie « est égal à ». Par exemple, 650 = 650. Pour comparer deux nombres à trois chiffres, observe d’abord les centaines. Entre 438 et 562, compare 4 centaines et 5 centaines : 438 est plus petit que 562. Tu n’as pas besoin d’observer les autres chiffres. Si les centaines sont identiques, compare les dizaines. Entre 471 et 496, les deux nombres ont 4 centaines. Compare alors 7 dizaines et 9 dizaines : 471 < 496. Si les centaines et les dizaines sont identiques, compare les unités. Entre 684 et 689, les centaines et les dizaines sont les mêmes ; comme 4 unités sont moins nombreuses que 9 unités, 684 < 689. Cette méthode fonctionne pour des nombres exprimés dans la même unité, ici des nombres entiers. Ne compare jamais seulement le dernier chiffre sans avoir vérifié les centaines et les dizaines.

Le signe ouvre sa grande bouche

Ranger plusieurs nombres dans l’ordre

Ranger des nombres, c’est les placer du plus petit au plus grand, ou du plus grand au plus petit. Lis attentivement la consigne avant de commencer. Pour ranger 315, 351 et 135 dans l’ordre croissant, cherche d’abord le plus petit nombre. 135 possède 1 centaine, alors que 315 et 351 possèdent 3 centaines : 135 est donc le plus petit. Compare ensuite 315 et 351. Ils ont tous les deux 3 centaines. Compare les dizaines : 1 dizaine est plus petite que 5 dizaines. L’ordre croissant est donc 135, 315, 351. Dans l’ordre décroissant, fais l’inverse : 351, 315, 135. Tu peux utiliser les signes entre les nombres pour vérifier : 135 < 315 < 351. Lorsque plusieurs nombres ont les mêmes centaines, avance tranquillement vers les dizaines puis vers les unités. Ne te laisse pas tromper par l’ordre dans lequel les nombres sont donnés : il ne montre pas forcément leur taille.

Placer un nombre sur une droite graduée

Une droite graduée est une ligne sur laquelle les nombres sont rangés de gauche à droite. Plus tu te déplaces vers la droite, plus les nombres augmentent. Pour placer un nombre, regarde d’abord les nombres déjà inscrits et la valeur d’un intervalle. Si une droite va de 300 à 400 et que dix intervalles égaux la séparent, chaque intervalle vaut 10. Les graduations correspondent alors à 300, 310, 320, 330 et ainsi de suite jusqu’à 400. Le nombre 370 se place sur la septième graduation après 300. Si une droite va de 450 à 460 et comporte dix intervalles égaux, chaque graduation vaut 1. Le nombre 456 se place donc six graduations après 450. Compte les intervalles, et non seulement les traits : entre 300 et 310, il y a un intervalle de 10. Une droite graduée aide à comparer : un nombre situé plus à droite est plus grand qu’un nombre situé plus à gauche. Elle t’aide aussi à encadrer un nombre. Par exemple, 684 est compris entre 680 et 690, car 680 < 684 < 690.

Encadrer et approcher un nombre

Encadrer un nombre consiste à trouver un nombre plus petit et un nombre plus grand autour de lui. Tu dois toujours préciser ce que tu utilises : des dizaines, des centaines ou des unités. Par exemple, 347 est encadré entre deux centaines par 300 < 347 < 400. Il est encadré entre deux dizaines par 340 < 347 < 350. Il est encadré entre deux unités consécutives par 346 < 347 < 348. Les deux bornes changent selon la précision demandée. Pour trouver l’encadrement à la dizaine, regarde la dizaine juste avant et la dizaine juste après. Pour 582, écris 580 < 582 < 590. Pour l’encadrement à la centaine, écris 500 < 582 < 600. Attention : si le nombre est déjà une dizaine entière, comme 640, ne l’encadre pas entre 640 et 650 avec une inégalité stricte, car 640 n’est pas plus petit que 640. Tu peux écrire 630 < 640 < 650 pour l’encadrer entre deux dizaines consécutives.

Avant de valider ta réponse

• Vérifie que chaque chiffre est dans la bonne colonne : centaines, dizaines, unités.
• Repère les zéros qui indiquent une colonne vide.
• Pour comparer, commence toujours par les centaines.
• Pour ranger, cherche un nombre après l’autre et relis le sens demandé.
• Sur une droite graduée, calcule la valeur d’un intervalle avant de placer le nombre.