Arrondir les nombres entiers en CM2 : leçon, exercices et évaluation

Arrondir : choisir un nombre proche

Arrondir un nombre entier consiste à le remplacer par un nombre proche, plus simple à lire, à comparer ou à utiliser dans un calcul rapide. Le nombre obtenu n’est pas forcément égal au nombre de départ : c’est une approximation. Par exemple, si une salle contient 247 personnes, tu peux dire qu’elle contient environ 250 personnes. Le mot « environ » montre que tu as arrondi. Le nombre 250 est proche de 247 et il est plus facile à retenir. Quand tu arrondis à la dizaine, le résultat est un multiple de 10 : il se termine par 0. Quand tu arrondis à la centaine, le résultat est un multiple de 100 : il se termine par 00. Quand tu arrondis au millier, le résultat est un multiple de 1 000 : il se termine par 000. Nova te conseille de commencer par repérer la précision demandée : « à la dizaine près », « à la centaine près » ou « au millier près ». Cette précision te dit quel chiffre tu dois garder ou modifier. Tu ne dois pas regarder tous les chiffres au hasard. Tu suis une méthode précise, toujours dans le même ordre.

Le vocabulaire utile

• Le nombre de départ est le nombre que tu dois arrondir. Dans 3 482 arrondi à la centaine, 3 482 est le nombre de départ.
• Le rang demandé est le rang auquel tu arrondis : unités, dizaines, centaines ou milliers. Ici, le rang demandé est celui des centaines.
• Le chiffre voisin à droite est le chiffre qui décide. Pour arrondir à la centaine, observe le chiffre des dizaines ; pour arrondir au millier, observe le chiffre des centaines.
• Le nombre arrondi est le résultat. Il indique une valeur proche du nombre de départ, avec une précision choisie.
• Encadrer un nombre signifie le placer entre deux nombres. Par exemple, 72 est entre 70 et 80. Cet encadrement aide à comprendre l’arrondi.
• Une approximation est une valeur proche, mais pas exactement égale à la valeur de départ. Écris « environ » lorsque la situation demande de communiquer une estimation.

Quel chiffre faut-il observer ?

La règle des cinq doigts de Nova

Arrondir à la dizaine pas à pas

Pour arrondir à la dizaine, cherche d’abord le chiffre des dizaines. C’est ce chiffre qui peut rester pareil ou augmenter de 1. Observe ensuite le chiffre des unités. Avec 63, le chiffre des dizaines est 6 et le chiffre des unités est 3. Comme 3 est inférieur à 5, garde 6 dizaines : 63 s’arrondit à 60. Avec 68, le chiffre des dizaines est 6 et le chiffre des unités est 8. Comme 8 est égal ou supérieur à 5, passe à 7 dizaines : 68 s’arrondit à 70. Tu peux aussi utiliser les deux dizaines qui encadrent le nombre. Le nombre 68 est entre 60 et 70. Il est à 8 unités de 60 et à 2 unités de 70 : il est donc plus proche de 70. Pour 65, les deux dizaines sont 60 et 70. Le nombre 65 est exactement au milieu. Par convention, lorsque le chiffre observé est 5, tu arrondis vers la dizaine supérieure : 65 devient 70. Attention : ne transforme pas seulement le dernier chiffre. Écrire 68 → 67 serait faux, car 67 n’est pas une dizaine. Le résultat doit se terminer par 0.

Arrondir à la centaine ou au millier

La méthode reste la même lorsque les nombres sont plus grands. Seul le rang demandé change. Pour arrondir 2 349 à la centaine, repère le chiffre des centaines : c’est 3. Regarde le chiffre des dizaines : c’est 4. Comme 4 est inférieur à 5, garde 3 centaines et écris des zéros à droite : 2 349 devient 2 300. Pour arrondir 2 367 à la centaine, le chiffre des centaines est encore 3, mais le chiffre des dizaines est 6. Augmente alors le 3 : 2 367 devient 2 400. Pour arrondir 7 451 au millier, repère le chiffre des milliers, 7, puis regarde le chiffre des centaines, 4. Garde 7 : 7 451 devient 7 000. Avec 7 689 arrondi au millier, le chiffre des centaines est 6. Augmente le chiffre des milliers : 7 689 devient 8 000. Les chiffres situés après le rang demandé deviennent tous des zéros. Ne regarde pas directement les unités pour arrondir au millier : ce sont les centaines qui donnent la décision. Nova dit : « Le voisin juste à droite est le seul arbitre. »

Vérifie ton arrondi avant de répondre

• Lis la consigne une seconde fois et entoure mentalement le rang demandé. Arrondir à la dizaine et arrondir à la centaine ne donnent pas le même résultat.
• Repère le chiffre du rang demandé, puis son voisin immédiat à droite. Ne saute pas de chiffre.
• Applique la règle : 0 à 4, je garde ; 5 à 9, j’augmente de 1.
• Écris les zéros nécessaires. À la centaine, les deux derniers chiffres sont 0 ; au millier, les trois derniers chiffres sont 0.
• Demande-toi si ton résultat est bien proche du nombre de départ. Par exemple, 1 286 arrondi à la centaine ne peut pas donner 1 900.
• Relis les cas où un chiffre change de rang. Avec 999 arrondi à la centaine, 9 centaines augmentées donnent 10 centaines, donc 1 000. Avec 9 650 arrondi au millier, 9 milliers augmentés donnent 10 milliers, donc 10 000.

Les cas qui demandent de l’attention