Les énigmes logiques en CM2 : leçon, exercices et évaluation

Entrer dans une énigme

Une énigme logique est un petit problème qui contient des indices. Tu dois utiliser ces indices pour découvrir une information cachée : une personne, un objet, une place, un jour ou un nombre. Il ne s’agit pas de trouver vite au hasard. Il faut réfléchir, comparer et éliminer ce qui est impossible. Nova te rappelle une règle importante : une réponse est juste seulement si elle respecte tous les indices. Par exemple, trois enfants ont chacun un fruit différent : une pomme, une poire et une banane. L’indice dit : « Lina n’a pas la banane. » Tu ne sais pas encore quel fruit a Lina, mais tu peux déjà barrer la banane sur sa ligne. Un autre indice peut ensuite permettre de terminer l’énigme. Les énigmes logiques ressemblent à une enquête : chaque indice est une trace. Une seule trace ne suffit pas toujours, mais plusieurs traces réunies conduisent à la solution.

Les mots utiles

Prépare ton enquête

• Lis l’énoncé une première fois sans écrire. Repère les personnages, les objets, les lieux ou les nombres à associer.
• Lis une deuxième fois et entoure les mots qui donnent des informations précises : ne… pas, avant, après, entre, juste à côté, le plus grand, le plus petit, différent.
• Recopie ou dessine un tableau quand plusieurs éléments doivent être associés. Écris les noms d’un côté et les choix possibles de l’autre.
• Place d’abord les certitudes. Si l’indice dit : « Adam a le vélo rouge », écris immédiatement rouge sur la ligne d’Adam.
• Barre ensuite les impossibilités. Si chaque enfant possède un vélo de couleur différente, barre rouge pour tous les autres enfants.
• Relis régulièrement les indices. Une information nouvelle peut transformer une simple possibilité en certitude.

Utiliser un tableau de logique

Le tableau est très utile lorsque tu dois relier deux listes. Imagine trois enfants, Inès, Malik et Zoé, qui apportent chacun un animal différent : un chat, un chien ou un lapin. Trace les prénoms en lignes et les animaux en colonnes. Mets une croix quand une association est certaine et un trait quand elle est impossible. Si l’indice dit : « Zoé a le lapin », place une croix à l’intersection de Zoé et lapin. Puis barre chat et chien sur la ligne de Zoé, car une personne ne peut avoir qu’un seul animal dans cette énigme. Barre aussi lapin sur les lignes d’Inès et de Malik, car chaque animal est différent. Si tu sais ensuite que Malik n’a pas le chien, il ne lui reste que le chat. Tu peux donc écrire une croix pour Malik et chat. Inès aura alors le chien. Le tableau rend ton raisonnement visible : tu peux le contrôler sans tout garder dans ta tête.

Lire les indices sans se tromper

Ranger des éléments dans l’ordre

Certaines énigmes demandent de trouver un ordre : des enfants dans une file, des livres sur une étagère ou des jours de la semaine. Dessine alors des cases numérotées. Par exemple, quatre enfants sont rangés de la première à la quatrième place. Les indices disent : « Sami est devant Léa », « Léa est devant Hugo » et « Emma est dernière ». Tu peux d’abord placer Emma en quatrième position. Ensuite, Sami doit être avant Léa, et Léa avant Hugo. Cela impose l’ordre Sami, Léa, Hugo pour les trois premières places. Fais très attention aux mots de position. Avant signifie plus tôt dans l’ordre ; après signifie plus loin. Juste avant signifie immédiatement avant, sans case entre les deux. Juste après signifie immédiatement après. Entre signifie qu’un élément est au milieu de deux autres, mais il peut parfois y avoir plusieurs cases d’écart si l’indice ne dit pas « juste entre ».

Ne change pas le sens des mots

Déduire grâce à l’exclusion

L’exclusion est l’une des stratégies les plus efficaces. Elle fonctionne lorsque chaque élément ne peut être utilisé qu’une fois. Exemple : trois boîtes, A, B et C, contiennent chacune une bille différente : rouge, bleue ou verte. Tu sais que la bille rouge est dans A. Tu sais aussi que B ne contient pas la bille bleue. Dans B, la rouge est déjà impossible car elle est dans A ; la bleue est interdite par l’indice. B contient donc la verte. Il ne reste plus que la bleue pour C. Tu as déduit une réponse sans avoir reçu directement l’indice « B contient la verte ». Attention : tu peux utiliser cette méthode seulement si l’énoncé précise ou montre que les objets sont tous différents. Si plusieurs boîtes peuvent contenir une bille de même couleur, barrer une couleur chez les autres boîtes serait une erreur.

Avance pas à pas

• Commence par l’indice le plus précis : il donne souvent une place, une couleur ou un objet certain.
• Utilise ensuite les indices négatifs : « ne porte pas », « n’est pas », « n’a pas » permettent de barrer.
• Cherche les lignes ou les colonnes où il ne reste qu’une seule possibilité : elle devient une certitude.
• Pour une énigme d’ordre, note les contraintes avec des flèches : A avant B, B avant C donne A avant C.
• Si deux solutions semblent possibles, ne choisis pas encore. Garde les deux possibilités et cherche un autre indice.
• À la fin, relis chaque indice en montrant qu’il est respecté par ta réponse.

Tester une réponse sans deviner

Parfois, il reste deux possibilités après plusieurs indices. Tu peux alors faire un test. Choisis une possibilité provisoire et vérifie ses conséquences. Si elle contredit un indice, barre-la : elle est impossible. Par exemple, trois élèves choisissent chacun une activité différente : dessin, lecture ou échecs. L’indice dit : « Mila ne fait pas de lecture. » Un autre dit : « Tom fait les échecs ou la lecture. » Si tu testes « Tom fait les échecs », alors l’autre élève, Noé, doit faire la lecture ou le dessin. Or Mila ne fait pas de lecture : c’est donc Noé qui lit et Mila qui dessine. Le test est utile, mais écris toujours pourquoi tu barres une réponse. Ne dis pas seulement « je pense que ». Dis plutôt : « Tom ne peut pas faire le dessin, car il doit faire les échecs ou la lecture. » Un raisonnement expliqué est plus solide qu’une intuition.

Le contrôle final de Nova