Le passage du franc à l'euro en CM2 : leçon, exercices et évaluation

Le franc et l’euro : deux monnaies

Avant l’euro, la monnaie utilisée en France était le franc, écrit F. Aujourd’hui, la monnaie utilisée est l’euro, écrit €. Les anciens prix, les tickets, les catalogues ou les problèmes historiques peuvent donc être indiqués en francs. Pour comprendre ces documents, tu dois savoir passer d’une monnaie à l’autre. On appelle cela une conversion. Convertir ne change pas la valeur d’un objet : cela change seulement la façon d’écrire son prix. Par exemple, un livre qui coûte 10 € a la même valeur lorsqu’on écrit son prix en francs. Le nombre change, mais le livre reste le même. Observe toujours l’unité placée après le nombre : 12 F et 12 € ne représentent pas la même somme. Nova te conseille de regarder l’unité avant même de commencer ton calcul.

La relation exacte à connaître

Choisis la bonne opération

Des francs vers les euros

Quand une somme est écrite en francs et que tu cherches sa valeur en euros, tu dois diviser par 6,55957. Écris d’abord l’opération avec les unités : montant en euros = montant en francs ÷ 6,55957. Par exemple, pour convertir 65,5957 F, calcule 65,5957 ÷ 6,55957. Tu trouves 10. Donc 65,5957 F = 10 €. Dans la vie courante, les euros sont écrits avec deux chiffres après la virgule, car 1 € est partagé en 100 centimes. Si le résultat de ta division comporte beaucoup de chiffres après la virgule, arrondis au centime. Par exemple, 50 F ÷ 6,55957 donne environ 7,62245 €. Tu écris alors 7,62 €. Pour arrondir au centime, regarde le troisième chiffre après la virgule : s’il est inférieur à 5, garde le deuxième chiffre ; s’il est égal ou supérieur à 5, augmente le deuxième chiffre d’une unité.

Méthode en quatre gestes

• Lis la somme et repère son unité : F ou €.
• Écris l’unité que tu cherches.
• Choisis l’opération : ÷ 6,55957 pour aller vers les euros, × 6,55957 pour aller vers les francs.
• Calcule, arrondis au centime si besoin, puis écris l’unité dans ta réponse.

Des euros vers les francs

Quand une somme est écrite en euros et que tu cherches sa valeur en francs, tu dois multiplier par 6,55957. Écris : montant en francs = montant en euros × 6,55957. Par exemple, pour convertir 3 €, calcule 3 × 6,55957. Tu obtiens 19,67871 F. Comme les centimes de franc peuvent aussi être écrits avec deux chiffres après la virgule, tu arrondis : 3 € valent environ 19,68 F. Attention : quand tu passes des euros aux francs, le nombre devient généralement plus grand, car un euro vaut plus de six francs. Quand tu passes des francs aux euros, le nombre devient généralement plus petit. Cette observation permet de vérifier ton résultat, mais elle ne remplace pas le calcul. Elle est valable ici parce que tu utilises la relation 1 € = 6,55957 F.

Ne confonds pas division et multiplication

Comprendre les centimes et les arrondis

Un euro est composé de 100 centimes. On peut donc écrire 4 € et 5 centimes sous la forme 4,05 €. Le zéro est important : 4,05 € ne signifie pas 4,5 €. Lors d’une conversion, tu peux obtenir un montant comme 12,3478 €. Pour l’écrire au centime près, regarde le chiffre des millièmes, c’est-à-dire le troisième chiffre après la virgule. Ici, c’est 7. Tu arrondis donc 12,3478 € à 12,35 €. À l’inverse, 12,342 € s’arrondit à 12,34 €, car le chiffre des millièmes est 2. Dans un problème, indique le signe € ou la lettre F après ton résultat. Un résultat sans unité est incomplet : on ne sait pas quelle monnaie tu as trouvée.

Vérifie ton résultat avec une estimation

Avant ou après le calcul, fais une estimation pour repérer une erreur. Comme 1 € vaut un peu plus de 6 F, une somme de 60 F correspond à un peu moins de 10 €. Une somme de 30 € correspond à un peu moins de 200 F, car 30 × 6 vaut 180. L’estimation n’est pas une réponse exacte : elle sert seulement à contrôler l’ordre de grandeur. N’écris donc pas une estimation à la place du résultat demandé. Si ta calculatrice indique 15,24578 €, écris 15,25 € après l’arrondi au centime. Si un problème demande une valeur approchée, utilise le mot environ ou le signe ≈. Nova dit : « Une estimation est une lampe de contrôle ; le calcul précis donne la réponse. »

Lire une situation historique avec prudence

L’euro a été mis en circulation sous forme de pièces et de billets en 2002. Dans un document ancien, un prix en francs correspond donc à une époque où l’euro n’était pas encore utilisé dans les magasins. Pour convertir ce prix, utilise la relation exacte entre les deux monnaies, mais comprends bien ce que représente ton résultat : tu obtiens une valeur équivalente lors du passage à l’euro. Cela ne permet pas de savoir ce qu’un objet coûte aujourd’hui, car les prix peuvent évoluer avec le temps. Ne compare donc pas directement un ancien prix en francs avec un prix actuel sans autre information. Dans tes exercices, concentre-toi sur la conversion demandée : repère la monnaie de départ, choisis l’opération et écris une réponse claire.

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