Recueillir des données et produire tableaux et diagrammes en CM2 : leçon, exercices et évaluation

Des informations à recueillir

Une donnée est une information que tu peux observer, mesurer ou demander. Pour recueillir des données, commence par poser une question précise. Par exemple : « Quel est ton moyen de transport pour venir à l'école ? » ou « Combien de pages as-tu lues cette semaine ? » La question choisie indique ce que tu vas chercher. Ensuite, interroge les personnes concernées, observe une situation ou lis les résultats fournis. Note chaque réponse sans la modifier. Une donnée doit être exacte : si une personne répond « à vélo », n'écris pas seulement « transport ». Si elle répond qu'elle a lu 12 pages, n'écris pas « beaucoup ». Nova te conseille de garder une trace de chaque réponse avant de les ranger. Tu peux faire une liste, utiliser des bâtons de comptage ou préparer un tableau de relevé.

Deux sortes de caractères

Prépare ton recueil de données

• Choisis une question qui n'a qu'un seul sens. Évite les questions trop vagues, comme « Qu'aimes-tu ? ».
• Indique qui répond ou ce que tu observes : les élèves présents, des objets d'une collection ou les jours d'une semaine.
• Prévois toutes les catégories utiles. Pour les moyens de transport, tu peux prévoir : à pied, à vélo, en voiture, en bus et autre.
• Note chaque réponse une seule fois. Si une réponse ne convient à aucune catégorie, ajoute une catégorie « autre » ou vérifie la réponse.
• Compte les réponses seulement après les avoir relevées. Tu éviteras les oublis et les doubles comptes.

Du relevé au tableau

Un tableau organise les données en lignes et en colonnes. Il permet de retrouver rapidement une information. Dans un tableau de données, la première colonne contient souvent les catégories ou les valeurs possibles. Une autre colonne indique l'effectif. L'effectif est le nombre de fois où une réponse apparaît. Si « vélo » apparaît quatre fois dans un relevé, son effectif est 4. Tu peux aussi utiliser une colonne de bâtons de comptage. Chaque bâton représente une réponse. Regroupe-les par cinq : quatre traits verticaux puis un trait qui les barre. Ce groupement aide à compter sans te tromper. À la fin, additionne les effectifs pour vérifier ton travail. Le total doit être égal au nombre total de réponses recueillies. Si tu as relevé 18 réponses mais que ton total d'effectifs est 17, reprends ton comptage : une réponse a peut-être été oubliée ou comptée deux fois.

Lire un tableau de relevé

Comprendre les informations du tableau

Dans ce tableau, la catégorie « pomme » a l'effectif 4 : quatre réponses indiquent ce fruit. Le total est 9, car 4 + 3 + 2 = 9. Le tableau permet déjà de comparer les résultats. Ici, la pomme est le fruit le plus choisi, car 4 est l'effectif le plus grand. La poire est le fruit le moins choisi, car 2 est l'effectif le plus petit. Attention : compare toujours les effectifs et non la longueur des mots. Une catégorie peut avoir un nom long et un petit effectif. Quand deux catégories ont le même effectif, elles sont choisies autant de fois l'une que l'autre. Si une catégorie a un effectif de 0, elle figure dans le tableau mais personne ne l'a choisie dans le recueil réalisé. Elle peut être importante : elle montre qu'une possibilité a été prévue et qu'elle n'a reçu aucune réponse.

Le contrôle indispensable

Le diagramme en barres

Le diagramme en barres présente les mêmes données que le tableau sous une forme visuelle. Chaque catégorie est représentée par une barre. La hauteur de la barre montre son effectif. Les barres ont toutes la même largeur et elles sont séparées les unes des autres. Elles ne doivent pas se toucher : sinon, ton lecteur pourrait les confondre avec les parties d'une même surface. Pour construire ton diagramme, trace d'abord un axe horizontal et un axe vertical. Sur l'axe horizontal, écris les catégories : pomme, banane et poire dans l'exemple. Sur l'axe vertical, écris les nombres correspondant aux effectifs. Ajoute un titre précis, par exemple « Fruits choisis ». Sans titre, on ne sait pas ce que représente le dessin.

Construis ton diagramme pas à pas

• Lis le tableau et repère le plus grand effectif. Il t'aide à choisir la hauteur nécessaire pour ton axe vertical.
• Trace les deux axes à la règle. Place les catégories dans le même ordre que dans ton tableau.
• Choisis une échelle régulière. Par exemple, un carreau peut représenter 1 réponse, ou deux carreaux peuvent représenter 1 réponse.
• Écris les graduations de l'axe vertical dans un ordre régulier : 0, 1, 2, 3, 4, puis continue si besoin.
• Trace une barre pour chaque catégorie. Sa hauteur doit atteindre exactement la graduation de son effectif.
• Écris un titre et, si nécessaire, précise sur l'axe vertical ce qui est compté : « nombre de réponses » ou « effectif ».
• Relis le tableau puis compare les hauteurs des barres. La barre la plus haute doit correspondre au plus grand effectif.

Bien choisir et bien lire l'échelle

L'échelle indique la valeur représentée par chaque graduation. Elle doit rester identique sur tout l'axe vertical. Si une graduation vaut 2 réponses, les graduations peuvent être 0, 2, 4, 6, 8. Tu ne peux pas écrire 0, 2, 5, 6 : les écarts ne sont pas réguliers. Quand l'échelle est de 2 en 2, une barre qui arrive exactement sur 6 représente 6 réponses. Une barre située entre 4 et 6 peut représenter 5 réponses seulement si le dessin permet de lire cette position avec précision. Pour des effectifs entiers, une échelle de 1 en 1 est souvent la plus simple. Choisis une échelle adaptée à la place disponible et aux nombres du tableau. Ne coupe pas l'axe vertical juste avant les valeurs sans l'indiquer clairement : tu risquerais de faire paraître une petite différence beaucoup plus grande.

Ne confonds pas diagramme et dessin décoratif

Répondre à des questions grâce aux données

Un tableau ou un diagramme sert à répondre à des questions. Pour trouver la catégorie la plus fréquente, cherche le plus grand effectif ou la barre la plus haute. Pour trouver la moins fréquente, cherche le plus petit effectif ou la barre la plus basse. Pour comparer deux catégories, lis leurs effectifs puis calcule l'écart avec une soustraction. Si une catégorie a l'effectif 7 et une autre l'effectif 4, calcule 7 − 4 = 3. La première catégorie compte 3 réponses de plus. Pour connaître le total de plusieurs catégories, additionne leurs effectifs. Écris toujours une phrase complète : « Il y a 3 réponses de plus pour la première catégorie. » Nova insiste : le diagramme donne une vue rapide, mais le tableau aide à lire les valeurs exactes.

Un autre affichage : les points dans un repère

Certaines données quantitatives peuvent aussi être présentées par un ensemble de points dans un repère. Un repère possède un axe horizontal et un axe vertical gradués. Chaque point est placé grâce à deux informations. Par exemple, si tu observes la longueur de plusieurs objets et leur masse, un point peut associer une longueur et une masse. Lis toujours d'abord le titre des axes et leurs unités. Pour placer un point, repère sa position sur l'axe horizontal, puis monte ou descends jusqu'à la valeur de l'axe vertical. Les points ne sont pas reliés automatiquement : ils montrent des couples de valeurs. Pour les données de catégories, comme des couleurs ou des animaux, le diagramme en barres reste généralement plus adapté.

Le réflexe de Nova