La proportionnalité au CM2 se raisonne : propriétés d’ajout et de multiplication, passage à l’unité, coefficient. Les fiches multiplient les situations concrètes, recettes, prix, échelles, avec corrections détaillées.
La proportionnalité en CM2 : reconnaître les situations
Nova te donne un repère : dans une situation de proportionnalité, quand une quantité est multipliée, l’autre est multipliée de la même façon.
Période P4Résoudre des problèmes de proportionnalité en plusieurs étapes en CM2 : leçon, exercices et évaluation
Nova te donne un repère : dans une situation de proportionnalité, si une quantité est multipliée, l'autre est multipliée de la même façon.
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- La proportionnalité en CM2 : reconnaître les situations (PDF avec corrigé)
- Résoudre des problèmes de proportionnalité en plusieurs étapes en CM2 : leçon, exercices et évaluation (PDF avec corrigé)
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La proportionnalité au programme du CM2
Discrète en nombre de notions mais décisive pour la suite, la proportionnalité au CM2 poursuit deux objectifs : reconnaître si une situation relève ou non de la proportionnalité (trois baguettes coûtent trois fois plus cher qu’une, mais on ne grandit pas deux fois plus en deux fois plus de temps), puis résoudre des problèmes en plusieurs étapes en mobilisant les bonnes procédures : passage par l’unité, propriétés d’addition et de multiplication des colonnes d’un tableau, sans formule apprise par cœur.
C’est la notion-passerelle par excellence : elle réinvestit les tables, la multiplication et la division, les fractions et les décimaux, et elle prépare les pourcentages, les échelles et les vitesses du collège. Les énoncés du quotidien en regorgent, recettes de cuisine à ajuster, prix au kilo, distances sur une carte, et sont les meilleurs exercices de la maison : « la recette est pour 4, nous sommes 6 » vaut tous les manuels. Les fiches déroulent les procédures avec des schémas, et Mission Problèmes propose des situations de proportionnalité dans ses gabarits, solution pas à pas incluse.
Le produit en croix est-il au programme du CM2 ?
Non : la règle de trois formalisée relève du collège. Le CM2 privilégie les procédures avec du sens, passage par l’unité, doubles et moitiés, combinaisons de colonnes, qui fondent la compréhension avant l’automatisme.
Comment savoir si une situation est proportionnelle ?
En testant le doublement : si je double l’une des grandeurs, l’autre double-t-elle aussi ? Les fiches entraînent ce réflexe sur des exemples et des contre-exemples (âge et taille, temps et distance à vitesse constante), reconnaître les fausses proportionnalités est un attendu explicite.
Prolonger : échelles, tableaux et graphiques
La proportionnalité ne se limite pas aux tableaux de nombres. Sur un plan ou une carte, l’échelle joue le rôle du coefficient : 1 cm sur le plan représente toujours la même distance réelle, et la fiche sur l’échelle en proportionnalité montre comment passer de l’une à l’autre sans se tromper d’unité. Les données d’un problème arrivent aussi sous forme de tableau ou de diagramme : avant de calculer, il faut savoir y prélever la bonne valeur. Les fiches problèmes avec tableaux et graphiques et lire des graphiques entraînent ce geste, utile dans tous les problèmes de proportionnalité.